[인공지능] 지식 표현과 추론

데이터 피라미드

데이터 (Data): 아직 가공되지 않은 원시 형태의 정보로, 특정 분야에서 관측된 사실들, 오류나 잡음을 포함할 수 있음

정보 (Information): 데이터를 가공하여 목적이나 의미를 부여한 것, 데이터가 가치를 갖도록 처리한 결과

지식 (Knowledge): 정보를 분석하고 이해하여 얻은 내용, 사람이 이해할 수 있도록 정리된 정보

지혜 (Wisdom): 경험과 학습을 통해 얻은 통찰력

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지식 표현

• 절차적 지식 (Procedural Knowledge): 문제 해결의 방법이나 절차를 설명하는 지식
• 선언적 지식 (Declarative Knowledge): 어떤 대상이나 성질에 대한 정보를 서술한 지식
• 암묵지 (Tacit Knowledge): 표현하기 어려운 경험적 지식
• 형식지 (Explicit Knowledge): 쉽게 표현할 수 있는 구체적인 지식
• 컴퓨터를 통한 지식 표현 및 처리 : 프로그램이 쉽게 처리할 수 있도록 정형화된 형태로 표현

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규칙 (Rule): IF-THEN 형태로 조건부의 지식을 표현

• 직관적이므로 규칙으로 표현하기 용이
• 규칙으로 표현된 지식은 이해하기 쉬움
• 대상, 속성, 행동 또는 판단의 정보 추출

• IF 부분(조건부): 조건을 정의
• THEN 부분(결론부): 조건이 만족될 경우의 결론이나 행동

IF 신호등이 녹색이다 THEN 행동은 건넌다
IF trafficLight = green THEN action = cross

IF 신호등이 빨간색이다 THEN 행동은 멈춘다
IF trafficLight= red THEN action = stop

• AND/OR를 사용하여 여러 조건을 결합할 수 있습니다.
• ex) IF <조건1> AND <조건2> THEN <결론> / IF <조건1> OR <조건2> THEN <결론>

1. 인과관계: 조건부에 원인을, 결론부에 결과를 표현 ex) IF 연료통이 빈다 THEN 차가 멈춘다
2. 추천: 특정 상황에 대한 추천을 표현 ex) IF 여름철이다 AND 날이 흐리다 THEN 우산을 가지고 가라
3. 지시: 상황에 따른 지시를 표현 ex) IF 차가 멈췄다 AND 연료통이 비었다 THEN 주유를 한다
4. 전략 (Strategy): 일련의 규칙들로 표현, 이전 단계의 결과에 따라 다음 규칙을 결정 ex) IF 차가 멈추었다 THEN 연료통을 확인한다.
5. 휴리스틱 (Heuristic): 경험적인 지식 표현 ex) IF 시료가 액체이고 PH가 6 미만이며 냄새가 시큼하다 THEN 시료는 아세트산이다.

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프레임 : 특정 객체 또는 개념에 대한 전형적인 지식을 슬롯(slot)의 집합으로 표현하 는 것

• 슬롯 : 객체의 속성을 기술하는 것으로 슬롯 이름, 슬롯 값으로 구성

클래스 프레임 : 부류에 대한 정보 표현

인스턴스 프레임 : 특정 객체에 대한 정보 표현

상위 프레임 : 클래스를 나타내는 프레임

하위 프레임 : 하위 클래스 프레임 또는 상위 클래스 프레임의 객체, 상위 프레임을 상속 받음

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클래스와 객체 : 소프트웨어 개발에 있어서 모듈화, 재사용성 및 유지보수의 용이성을 고려한 프로그래 밍 개념, 정보은닉 등 정보 접근에 대한 제한 메커니즘

vs

프레임 : 사람이 특정 대상에 대해 갖는 지식의 표현을 목표

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논리 : 말로 표현된 문장들에 대한 타당한 추론을 위해, 기호를 사용하여 문장들을 표현하고 기호의 조작을 통해 문장들의 참 또는 거짓을 판정하는 분야

 

아리스토텔레스 : 기호의 대수적 조작을 통해 추론을 하는 삼단 논법 도입

부울 : 명제 논리의 이론적 기초 확립

프리게 : 술어 논리의 이론적 기초 확립

 

명제 논리

• 명제 : 참 또는 거짓을 분명히 판별할 수 있는 문장
• 명제를 P,Q와 같은 기호로 표현
• 명제 기호의 진리값을 사용하여 명제들에 의해 표현되는 문장들의 진리값 결정
• 문장 자체의 내용에 대해서는 무관심, 문장의 진리값에만 관심

기본 명제 : 하나의 진술로 이루어진 최소 단위의 명제 ex) 알렉산더는 아시아를 넘본다 ⇨ P / 징기스칸은 유럽을 넘본다 ⇨ Q

복합 명제 : 혀러 기본 명제가 결합하여 형성된 명제 ex) 알렉산더는 아시아를 넘보고, 징기스칸은 유럽을 넘본다 ⇨ P ∧ Q

논리식 : 명제를 기호로 표현한 형식

논리 기호	이름	논리식	의미
¬	부정	¬P	P가 아님
˅	논리합	P˅Q	P 또는 Q
˄	논리곱	P˄Q	P 그리고 Q
→	함의	P→Q	P이면 Q
≡	동치	P≡Q	(P→Q) ˄ (Q→P)

• 리터럴 : 명제 기호 P와 P의 부정 ¬P
• 절 : 리터럴들이 논리합으로만 연결되거나 논리곱으로 연결되는 논리식 ex) P˅Q ˅ ¬R(논리합 절) /
• P ˄ Q ˄  ¬R(논리곱 절)

논리곱 정규형 : 논리합 절들이 논리곱으로 연결되어 있는 논리식 ex) (P ∨ Q) ∧ (R ∨ S)

논리합 정규형 : 논리곱 절들이 논리합으로 연결되어 있는 논리식 ex) (P ∧ Q) ∨ (R ∧ S)

 

진리표 (Truth Table) : 논리기호의 진리값을 결합하는 방법을 나타내는 표, 각 명제의 진리값을 조합하여 전체 논리식의 진리값을 계산

 

추론 (Inference)

• 귀납적 추론 (Inductive Inference): 관찰된 여러 사실을 일반화하여 새로운 패턴을 도출 ex) "모든 백조는 하얗다"라는 일반화를 통해 "이 백조는 하얗다"고 추론
• 연역적 추론 (Deductive Inference): 참인 사실들로부터 새로운 참을 도출 ex) "모든 사람은 죽는다" (전제), "소크라테스는 사람이다" → "소크라테스는 죽는다" (결론)
• 논리적 추론 : 함의의 논리적 관계를 이용하여 새로운 논리식 유도
  
  • p → q: "p가 참이면 q도 참이다."
  • p: 전제 (Premise)
  • q: 결론 (Conclusion)

 

술어 논리 : 명제의 내용을 다루기 위해 변수, 함수 등을 도입하고 이들의 값에 따라 참, 거짓이 결정되도록 명제 논리를 확장한 논리

• 술어 : 문장의 ‘주어+서술어’형태에서 서술어에 해당, 대상의 속성이나 대상 간의 관계를 기술하는 기호, 참(T) 또는 거짓(F) 값을 갖는 함수

함수 : 주어진 인자에 대해서 참, 거짓 값이 아닌 일반적인 값을 반환, 술어나 다른 함수의 인자로 사용

항 : 함수의 인자가 될 수 있는 것 ex) 개체 상수, 변수, 함수

의미망 : 지식을 이항 관계(binary relation)의 집합으로 표현, 노드와 방향성 간선으로 구성되는 그래프를 사용해 지식 표현

• 노드 : 대상, 개념, 행위, 상태, 사건
• 간선 : 관계가 있는 노드를 연결, 관계에 따른 방향, 관계의 의미를 나타내는 라벨 부여

is-a 관계 : 상위 클래스와 하위 클래스 간의 관계 또는 클래스와 객체 간의 관계를 나타냄

• 상위 계층의 속성을 상속
• 추이적 관계 만족 ex) A is-a B이고, B is-a C라면, A is-a C 관계가 성립

has-a 관계 : 전체-부분 관계를 나타냄, 객체가 다른 객체를 부분으로 가지고 있음을 나타냄

• part-of와 역관계, has-a(X,Y)이면 part(Y,X) 성립
• 추이적 관계 만족

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스트립트 : 일반적으로 발생할 수 있는 전형적인 상황에 대한 절차적 지식을 일목요연하게 표현, 전형적인 상황에서 일어나는 일련의 사건(event)을 시간적 순서를 고려하여 기술하는 프레임과 같은 구조의 지식 표현

 

• 진입 조건(entry conditions): 스크립트에 기술된 사건들이 일어나기 전에 만족되어야 하 는 전제조건
• 역할자(roles): 스크립트에 관련된 사람 및 대상
• 자산(properties): 사건 진행에 과정에서 사용되는 객체
• 트랙(track): 어떤 스크립트에서 발생할 수 있는 일련의 사건들이 변형된 형태 식별자
• 장면(scenes): 실제 일어나는 일련의 사건
• 결과 조건(results): 스크립트의 장면에 있는 사건들이 일어난 이후에 만족되는 조건

기호 기반의 지식 표현

• 기호를 사용하여 대상 표현
• 대상 간의 관계 표현
• ex) 규칙, 프레임, 의미망, 논리 등

함수 기반의 지식 표현

• 비기호적 지식표현 : 기호 대신 수치값과 수치값을 계산하는 함수를 사용하여 지식을 표현
• ex) 서포트 벡터 머신(SVM), 회귀(regression) 모델 등
• 신경망과 딥러닝
  • 퍼셉트론(Perceptron) : 함수식 계산 출력 생성
  • 다층 퍼셉트론
• ex) 서포트 벡터 머신(SVM), 회귀(regression) 모델 등

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불확실한 지식 표현

약한 관련성의 지식 : 약한 인과성(weak implication)이나 애매한 연관관계(vague association)인 지식의 표현

=> 확신도 사용

부정확한 언어 사용 : 자연어(natural language)는 본질적으로 모호하고(vague) 부정확(imprecise)

=> 퍼지 이론 사용

지식 표현 대상의 무작위적인 특징 : 무작위적인 특성을 가진 데이터를 다룰 때 발생

=> 확률 그래프 모델 사용

불완전하거나(incomplete) 결손된(missing) 데이터에 기반한 지식 : 데이터가 누락되거나 불환전한 경우

=> 모순된 정보나 상충되는 지식을 통합하여 근사적 추론 수행

 

확신도(certainty factor) : 규칙(rule)과 사실(fact)의 신뢰정도를 [- 1,1] 구간의 값으로 표현

• 1 (단정적 신뢰) ~  -1 (단정적 불신)
• 규칙과 사실에 확신도 cf 부여 : IF 𝐴 THEN 𝐵 cf(𝑟)

 

확률 (probability) : 어떤 사건이 일어날 가능성, 반복된 실험에서 관심대상 사건의 상대적인 빈도를 나타내는 데 사용

• 상대빈도 확률 : 빈도주의자 확률 접근법에 기반, 전체 실험 회수 대비 관심 사건의 상대적 빈도

결합 확률 : 사건 A와 B가 동시에 일어날 확률 ex) 𝑃(𝐴,𝐵), 𝑃(𝐴∩𝐵), 𝑃(𝐴𝐵)

조건부 확률 : B가 주어질 때 A가 일어날 확률 𝑃(𝐴|𝐵)

베이즈 정리 : 사전 확률(Prior Probability), 가능도(Likelihood), 사후 확률(Posterior Probability), 증거(Evidence)의 관계를 통해 불확실한 정보를 업데이트

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퍼지집합과 집합론 개념

일반 집합 

• 원소가 집합에 포함되거나 포함되지 않음으로 이분법적 접근. x∈X or x∉X 
• 경계가 명확함
• 집합의 원소에는 1, 원소가 아닌 것에는 0의 소속(membership)

퍼지집합

• 원소가 특정 집합에 속하는 정도를 수치로 표현
• 소속 정도는 [0, 1] 사이의 값으로 나타냄
• 명제는 참/거짓이 아닌 부분적으로 참일 수 있음

160cm: 소속 정도 = 0.2

170cm: 소속 정도 = 0.7

180cm: 소속 정도 = 1

일반 집합 vs 퍼지 집합

퍼지 규칙 : 소속함수로 표현된 언어항을 포함하는 규칙

언어항 : ‘나쁘다’, ‘좋다’, ‘훌륭하다’, ‘별로이다’, ‘맛있다’, ‘적다’, ‘보통이다’, ‘많다’ 등

퍼지 추론 : 소속함수로 표현된 언어팡을 사용하는 퍼지 규칙들의 모음

• 언어항의 기호적인 대응을 통한 추론 대신, 수치적인 추론이 가능해짐
• 수치값 입력에 대해 수치값 출력을 생성